In dieser Lehrveranstaltung wird der Aufbau der Mathematik anschaulich diskutiert und exemplarisch rigoros behandelt. Inhalte: Logik und Mengenlehre (Geschichte und Paradoxien), Auswahlaxiom, Lemma von Zorn, geordnete Mengen und Boolesche Algebren, Kardinal- und Ordinalzahlen (anschaulich), elementare Grundlagen der mengentheoretischen Topologie, Konstruktion der reellen Zahlen.